初中数学基础知识

2020-08-08 17:21:01 203

初中数学基础知识

简介：初中数学并不难。每个人都在吓themselves自己。如果要学习数学，则必须首先掌握基础知识。今天，这12张图片是与数学有关的基本公式。掌握这些知识并配合练习问题，学习手头的数学！

㈠，数和代数

A，数和公式：

1，有理数

有理数：①整数→正整数/ 0 /负整数

②分数→正分数/负分数

数字轴：①画一条水平直线，在直线上取一个点代表0（原点），选择一个一定长度作为单位长度，并规定直线上的右方向为正方向，并得到数轴。 ②任何有理数都可以用数轴上的点表示。 ③如果两个数字仅具有不同的符号，则我们将它们中的一个称为另一个，也将其称为相反。在数字轴上，两个相对的点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。 ④在数字轴上由两点表示的数字始终在右侧大于在左侧。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数字轴上，与数字相对应的点到原点之间的距离称为数字的绝对值。 ②正数的绝对值是他本人，负数的绝对值是他的相反值，且绝对值0为0。两个负数相对较大，但绝对值较大而较小。

有理数运算：

加法：①添加相同的符号，采用相同的符号，并添加绝对值。 ②加不同的符号，当绝对值相等时总和为0;当绝对值不相等时，取较大绝对值的符号，然后用较大绝对值减去较小的绝对值。 ③将数字加到0不会改变。

减法：减去一个数字等于将这个数字的相反数相加。

乘法：①将两个数字相乘，相同的符号为正，不同的符号为负，并且将绝对值相乘。 ②任何数字乘以0即可得到0。③两个乘积为1的有理数互为倒数。

除法：①除以数字等于将数字的倒数相乘。 ②0不能用作除数。

幂：找到N个相同因子A的乘积的操作称为幂，幂的结果称为幂，A为基数，N为次数。

混合顺序：首先计算乘法，然后计算乘法和除法，最后计算加法和减法。

2，实数

无理数：无限的非循环小数称为无理数

平方根：①如果正数X的平方等于A，那么正数X称为算术平方根。 ②如果数字X的平方等于A，则数字X称为A的平方根。③一个正数具有2个平方根/ 0的平方根为0 /负数没有平方根。 ④找到数字A的平方根运算，称为平方根，其中A称为平方根。

立方根：①如果数字X的立方等于A，则数字X称为A的立方根。②正数的立方根为正数，0的立方根为0，且立方负数的根是负数。 ③查找数字A的立方根的运算称为开放立方，其中A称为平方根。

实数：①实数分为有理数和无理数。 ②在实数范围内，对数，倒数和绝对值的含义与有理数范围内的对数，倒数和绝对值的含义完全相同。 ③每个实数都可以用数字轴上的一个点表示。

3.代数表达式

代数表达式：单个数字或字母也是代数表达式。

合并相似的项目：①具有相同字母和相同字母索引的项目称为相似项目。 ②将类似项目合并为一个项目称为合并类似项目。 ③合并相似项目时，我们将相似项目的系数相加，字母和字母的索引不变。

4.整数和分数

整数：①数字和字母乘积的代数表达式称为单项，几个单项之和称为多项式。 ②在一个术语中，所有字母的索引和次数称为该单个术语。 ③在多项式中，最高次数项的次数称为该多项式的次数。

整数运算：加减时，如果遇到括号，请先转到括号，然后合并相似的项。

电源的操作：AM + AN = A（M + N）

（AM）N = AMN

（A / B）N = AN / BN除法是相同。

整数乘法：①将多项式和多项式相乘，分别将它们的系数和同一个字母的幂相乘，其余字母及其索引作为乘积因子保持不变。 ②单项与多项式的乘积是根据分布规律，用单项对多项式的各项进行乘积，然后相乘得到。 ③将多项式和多项式相乘，然后将多项式的每个项与另一个多项式的每个项相乘，然后将结果乘积相加。

两个公式：平方差公式/完全平方公式

整数除法：①单项除法，分别除以系数和基幂作为商的因数；因为仅包含在股息中的字母与他的指数一起用作商的因数。 ②将多项式除以一个项，首先将该多项式的每个项除以一个项，然后将获得的商相加。

因式分解：将多项式简化为几个整数的乘积。这种变化称为多项式分解。

方法：公共因子方法，应用公式方法，组分解方法，交叉乘法。

分数：①整数A除以整数B。如果除法B包含分母，则这是分数。对于任何分数，分母都不为0。②分子和分数的分数乘或除以相同对于不等于0的整数，分数的值不变。

分数运算：

乘法：分子乘以乘积作为分子的乘积，分母乘积作为乘积的分母的乘积。

除法：除以分数等于该分数的倒数。

加减：①用分母和分母加减，分母保持不变，分子相加减。 ②先通过不同分母的分数，然后转换为相同分母的分数，然后相加和相减。

分数方程：①分母中未知数的方程称为分数方程。 ②使等式0分母的解称为原始等式的根。

B，方程和不等式

1，方程和方程

一元线性方程：①在一个方程中，只有一个未知数，而未知数的索引number为1，这样的方程式称为一个变量的线性方程式。 ②同时在等式两边加，减，乘或除（非0）代数表达式，结果仍然是等式。

解决一元线性方程的步骤：除去分母，移位项，合并相似项，未知系数转换为1。

二元线性方程：包含两个未知数的方程，以及未知未知项的项的度为1，称为二元线性方程。

二元线性方程：两个二元线性方程的系统称为二元线性方程。

适用于二进制线性方程的一组未知数的值称为二进制线性方程的解。

二元线性方程组中每个方程的共同解称为该二元线性方程组的解。

二元线性方程的解：替代消除法/加减法消除法。

一元二次方程：只有一个未知数且未知项的最高系数的方程是2

1）一元二次方程的二次函数关系

每个人都有已经学习了二次函数（即抛物线），他对此有深刻的了解。它似乎是一个解决方案，用图像表示，等等。实际上，一个变量的二次方程式也可以由二次函数表示。该方程式也是二次函数的一种特殊情况，即，当Y为0时，它形成一个变量的二次方程式。如果用平面直角坐标系表示，则一个变量的二次方程是二次函数中图像与X轴的交点。也就是说，方程

的解2）一元二次方程

的解众所周知，二次函数具有一个顶点公式（-b / 2a，4ac-b2 / 4a），每个人都必须记住，因为上面已经说过一个变量的二次方程式也是二次函数的一部分，因此他也有自己的解，可以用来解所有一变量线性方程组的解

（1）匹配方法

使用公式将公式变成完全平方的公式，并使用直接开平法找到解决方案

（2）分解方法

提取公因子，应用公式方法，然后与叉相乘。当求解一个变量的二次方程时，情况也是如此。用它可以将方程式分解成几个乘积。

（3）公式方法

此方法还可用于求解一个变量二次方程的通用方法，方程根X1 = {-b +√[b2 -4ac）]} / 2a，X2 = {-b-√[b2-4ac）]} / 2a

3）解决一个变量的二次方程式的步骤：

（1 ）匹配方法的步骤：

首先将常数项移到方程式的右侧，然后将二次项的系数转换为1，然后将第一个项的系数的一半的平方加-同时求和，最后组成完美的平方公式

（2）因式分解的步骤：

将等式的右边减为0，然后看看是否可以使用公因子提取，公式方法（此处指因子分解中的公式方法）或交叉乘法，如果可以，则可以将其简化为乘积形式

（3）公式方法

替代一元二次方程的系数分别在二次项的系数为a，一次项的系数为b和常数项的系数为c的情况下

4）Wei Da定理

使用Wei要理解的Da定理，Wei定理是，在一个变量的二次方程中，两个根的总和= -b / a，两个根的乘积= c / a

也可以表示为x1 + x2 = -b / a，x1x2 = c / a。使用韦达定理，可以在一个变量的二次方程中找到系数。在主题

中非常常用。5）单变量线性方程根的情况

使用根的判别式可以理解，根的判别式可写为写作“△”，读作“ diao ta”，△= b2-4ac，可以分为三种情况：

当△> 0时，一个二次方程式有2个不相等的实根；

II当△= 0时，一个二次方程具有2个相同的实根；

当△<0时，III在一个变量中没有二次方程的实根（在这里，正如您在中学时所知道的，这里有2个虚部）

2，不等式和不等式系统

不等式：①使用符号>，=，<符号连接到不等式。 ②在不等式的两边加上或减去相同的整数，不等号的方向保持不变。 ③不等式的两端均乘以或除以正数，不等号的方向不变。 ④两边的不等式乘以或除以相同的负数，不等号的方向相反。

不等式解集：①使不等式成立的未知数的值称为不等式的解。②所有包含未知数的不等式的解都构成了该不等式的解集。 ③找到不等式的解集的过程称为解不等式。

一元不等式：左右两侧都是整数，仅包含一个未知数，未知数最高的不等式为1称为一元不等式。

一元一阶不等式：①多个未知数的一元一阶不等式组合在一起，形成一个单级一阶不等式。 ②一元不等式组中每个不等式的解集的共同部分称为一元不等式组的解集。 ③找到不等式组的解集的过程称为解不等式组。

一元线性不等式符号方向：

一元线性不等式，与方程式不同，等号不变，随加法或乘法运算而变化。

在不等式中，如果添加相同的数字（或正数），则不等式的符号不变。例如：A> B，A + C> B + C

在不等式中，如果减去相同的数字（或添加负数），则不等式的符号不变。例如：A> B，AC> BC

在不等式中，如果乘以相同的正数，则不等号不会改变方向；例如：A> B，A * C> B * C（C> 0）

在不等式中，如果将相同的负数相乘，则不等号会改变方向；例如：A> B，A * C

如果不等式乘以0，则不等号变为等号

因此，在问题中，如果要乘以该数字，那么您必须查看问题中是否有美元。一旦出现不平等，不平等乘以的数字不等于0，否则就不成立不平等；

3，功能

变量：因变量，自变量。

当用图像表达变量之间的关系时，通常使用水平方向上数字轴上的点的自变量，而因变量则通过垂直方向上数字轴上的点来表示。

线性函数：①如果两个变量X和Y之间的关系可以表示为Y = KX + B（B为常数，K不等于0），则Y称为X的线性函数。 ②当B = 0时，称Y为X的比例函数。

主函数图像：①将自变量X的值和函数的相应因变量Y用作水平和垂直坐标点的位置，并在直角坐标系中描述其对应的点。由这些点组成的图称为函数图像。 ②具有比例函数Y = KX的图像是一条通过原点的直线。 ③在线性函数中，当K <0，B 0时，则通过124象限；当K＞ 0，B ＜0时，则通过134象限；当K> 0，B> 0时，则通过123象限。 ④当K> 0时，Y的值随X值的增加而增加；当X <0时，Y的值随X值的增加而减小。

㈡空间和图形

A.图形的理解

1，要点，线，面

点，线，面：①该图形由点，线和面组成。 ②线与线相交，线与点相交。 ③点动成一条线，成直线成一个表面，脸部成一个身体。

展开和折叠：①在棱镜中，任何两个相邻面的交点称为脊，而侧脊则为两个相邻边的交点。上下底表面的形状相同，而侧面的形状为长方体。 ②N棱镜是底部为N边的棱镜。

切割几何体：使用平面切割图形，切割面称为剖面。

视图：前视图，左视图，顶视图。

多边形：它们是闭合的图形，由不在同一直线上且首尾相连的线段组成。

弧形和扇形：①一个弧形和两个半径穿过该弧形端点的图形称为扇形。 ②圆可分为几个部分。

2.角度

线：①该线段具有两个端点。 ②通过将线段沿一个方向无限延伸而形成光线。射线只有一个端点。 ③线段的两端无限延伸成一条直线。直线没有端点。 ④只有一条直线穿过两点。

相对较长：①在两点之间的所有连接线中，线段最短。 ②两点之间的线段的长度称为这两点之间的距离。