数学家的眼光读书笔记
2020-09-30 23:09:54 232
数学家的视野阅读笔记1
“数学家的视野”是张景忠院士为中学生撰写的书，但即使在数学家眼中，它也非常有用和启发性的。本书涉及的数学知识不超出中学数学教学大纲的范围。但是，一旦从“数学家”的角度来看，视野就会更广阔，理解会更深入，思想也会变得开放和活跃。当代数学家陈胜申先生在给张敬忠院士的信中对这本书表示“非常感谢”，并建议“它似乎已被翻译成英文”。
数学家的视野与普通人的视野不同：数学家可能会认为普通人很难看到一个非常棘手的问题。数学家可能认为这对普通人来说非常复杂。张敬忠院士从中学生熟悉的六个问题开始。他生动地介绍了数学家如何从这些简单的问题中发现并得出非同寻常的结论。 “数学家的观点”与解决某种数学问题的技能无关。它告诉读者有关数学问题的思路和方法，并着重于帮助读者全面提高解决数学问题的能力。 “数学家的视野”被中外专家誉为具有世界先进水平的科普杰作。
在序言中写道：去吧，那些数学被教科书和试卷所迷离和扭曲，忘掉那朵邪恶的花朵，我们将迎来一个新的百花园。 ...以促进数学家和数学家的思想和精神。目的不是要教人们学习数学，而是要改变人们对数学和数学家的看法，将数学融入大众文化，并恢复人们的生活。在文学和艺术上稍有欣赏的平静之后，您就可以享受具有360种情绪的数学，体验其乐趣和生活，并欣赏符号背后的情感和生活。 ...就数字而言，数学家最多在文化人中占据零空间。但是，数学的每一项进步都会影响整个文明的基础。 ……“有人知道，在微积分与路易十四时期的政治王朝原则之间，在西方油画空间的视野与铁路，电话和远程武器的空间胜利之间，在对位的音乐之间，与信用经济之间，它们之间最初的深层和一贯的关系是什么？” ......当您发现一个小公式就像一首小诗一样热情时，您是否会忘记它？
数学有一定进步，但进步只对数学家和数学爱好者感兴趣。在这里，不妨谈一谈洗衣机中生活中的数学。普通人认为洗衣服没有数学问题，难道不是吗？数学家不这么认为。首先，世界上水资源紧缺要求节水。其次，我认为数学家的生活总是非常微妙的。他将考虑如何用最少的水清洗最干净的衣服。这导致数学问题。当然，数学家不喜欢含糊。首先，要澄清问题并将实际问题转换为纯数学问题。该过程实际上是建立数学模型（即使用数学思想）的过程。并以知识解决实际问题。首先，我们必须量化实际问题。如果衣服已经用肥皂擦过，并且摩擦几乎相同，则不可能完全晾干它们。如果衣物上残留有1公斤水，并用20公斤清水冲洗，如何清洗它？本书为每个计划提供了详细的答案。如果一次漂洗20磅水，则最终衣物上的残留污垢量将为原来衣物的1/21。如果漂洗两次，情况会更加严重。例如，第一次用5磅水冲洗将污垢减少到1/6，然后用15磅水冲洗将污垢减少到1/96。用10磅水冲洗，污垢将减少至原来的1/121。当然，可以分别计算3次，4次和n次冲洗的清洁度。最后，将更彻底，更清楚地分析清洁度与清洁次数之间的关系。但是，清洁工越洗越多？并不完全正确，因为现实生活中有许多正确的标准，而且无论如何漂洗衣服，污垢的数量都不会少于原来的2到40的幂。实际上，漂洗三四次的效果非常好。如果考虑到时间消耗和衣服磨损，则它是一个新的且更复杂的数学模型。经过仔细的分析，将会得出许多意想不到的结论，因此在此我不会一一介绍。如果您有兴趣，则必须亲自阅读原始书籍。体验是完全不同的。张敬忠院士一定会让您在数学海洋中畅游。
“数学家的眼睛”看他所学到的知识，等同于提倡和教他以研究的态度和方法学习数学。例如，书中有一个“定位之谜”部分，它讨论两个数字（整数或十进制）的乘法。在操作之前，需要确定位数和小数点的位置。这几乎是小学数学的内容；但是，张院士带领读者完成了一个完整的研究旅程，这相当于让读者亲自参与一个微型研究项目。它的乐趣和收获是一台仅依赖于内存规则然后应用于特定数据的机器。学习方法是绝对无法比拟的。在本节的最后，作者得出结论：“在阐明定位法的过程中，我们必须提出问题，测试特殊情况，形成猜想，就表达达成共识，确立概念，证明结论，然后进一步提出更一般性的问题麻雀虽小，但内脏饱满。问题虽小，但思考的过程反映了学习和研究数学的一般方法。[
现在，“创新”的宣告极大大声疾呼，有人提倡中学也开设“研究”课程。但是一打声明比一步要好。如果您可以在教学实践中遵循张敬忠院士所倡导和展示的方法，那就脚踏实地地做，让学生从头开始体验现有知识的创造过程，而“创新”就不再用言语表达。否则，“创新”云最终将是空洞的话，雨是湿的，风是干燥的，没有痕迹。
今天大多数中学生都在学习数学太难学习了，埋葬在坑洼和山谷的gi窃和gi窃教科书中，沉浸在无生命问题的苦海中，并花费了大量的时间和精力。超过收益。聪明，有创造力的学生大多对赢得考试比赛感到满意。根据经济和经济标准，至少成本和收益太不相称。必须给张敬忠院士留下深刻的印象，以便他不遗余力地钻研荆棘，开拓创新，为中学生写书，并引导他们走上正确的数学道路。
数学家的视野阅读笔记2
“数学家的视野”是中国科学院张景忠院士为中学生撰写的本科通识读物，是科普读物既优雅又粗俗。当我第一次拿到这本书时，我真的不能把它放下来。我一口气读完了，但是后来没有写，因为我觉得每当我读一篇文章时，我都能感受到数学的奇妙，数学家的敏锐视野，知识的神奇联系，那种情绪在短时间内无法清晰描述。这几乎是所有书中我最喜欢的书。张敬忠院士谈论的数学总是简单而深刻的，他的阅读就像是一部触动大自然的神奇作品。这真是棒极了！阅读一次后，我仍然想继续第二次阅读。即使我现在想写一个阅读后的感觉，我也只能说说我对其中一个知识点的感觉。
数学有一定进步，但进步只对数学家和数学爱好者感兴趣。在这里，不妨谈一谈洗衣机中生活中的数学。普通人认为洗衣服没有数学问题，难道不是吗？数学家不这么认为。首先，世界上水资源紧缺要求节水。其次，我认为数学家的生活总是非常微妙的。他将考虑如何用最少的水清洗最干净的衣服。这导致数学问题。当然，数学家不喜欢模棱两可。首先，澄清问题，然后将实际问题转化为纯数学问题。这个过程实际上是建立数学模型的过程，即使用数学思想和知识解决实际问题。
首先，我们必须量化实际问题。如果衣服已经用肥皂擦过，并且摩擦几乎相同，则不可能完全晾干它们。如果衣物上残留有1公斤水，并用20公斤清水冲洗，如何清洗它？本书为每个计划提供了详细的答案。如果一次漂洗20磅水，则最终衣物上的残留污垢量将为原来衣物的1/21。如果漂洗两次，情况会更加严重。例如，第一次用5磅水冲洗将污垢减少到1/6，然后用15磅水冲洗将污垢减少到1/96。用10磅水冲洗，污垢将减少至原来的1/121。当然，可以分别计算3次，4次和n次冲洗的清洁度。最后，获得有关清洁次数和用水量的清洁度计划的关系将得到更彻底，更清晰的分析。但是，清洁工越洗越多？并不完全正确，因为现实生活中有许多正确的标准，而且无论如何漂洗衣服，污垢的数量都不会少于原来的2到40的幂。实际上，漂洗三四次的效果非常好。如果考虑到时间消耗和衣服磨损，则它是一个新的且更复杂的数学模型。经过仔细的分析，将会得出许多意想不到的结论，因此在此我不会一一介绍。如果您有兴趣，则必须亲自阅读原始书籍。体验是完全不同的。张敬忠院士一定会让您在数学海洋中畅游。
看到，优雅生活中到处都是数学的阴影。的确，真理无处不在。似乎精致的生活仍然需要数学来修饰它。
数学家的视野阅读笔记3
数学家的视野与普通人的视野不同：对于普通人来说，数学家很难认为它很简单。数学家可能会认为这很复杂。张敬忠院士从中学生熟悉的六个问题开始，生动地介绍了数学家如何从这些简单的问题中发现并得出非同寻常的结论。 “数学家的观点”与解决某种数学问题的技能无关。它告诉读者有关数学问题的思路和方法，并着重于帮助读者全面提高解决数学问题的能力。 “数学家的视野”被中外专家誉为具有世界先进水平的科普杰作。
“数学界”的序言中写道：去吧，那些被教科书和试卷所疏远和歪曲的数学，忘掉那邪恶的花朵，我们将迎来一个新的百花园。 ...以促进数学家和数学家的思想和精神。目的不是要教人们学习数学，而是要改变人们对数学和数学家的看法，将数学融入大众文化，并恢复人们的生活。在文学和艺术上稍有欣赏的平静之后，您就可以享受具有360种情绪的数学，体验其乐趣和生活，并欣赏符号背后的情感和生活。 ...就数字而言，数学家最多在文化人中占据零空间。但是，数学的每一项进步都会影响整个文明的基础。 ……“有人知道，在微积分与路易十四时期的政治王朝原则之间，在西方油画空间的视野与铁路，电话和远程武器的空间胜利之间，在对位的音乐之间，与信用经济之间，它们之间最初的深层和一贯的关系是什么？” ......当您发现一个小公式就像一首小诗一样热情时，您是否会忘记它？
数学的生活很简单。它没有一个合理的理由，也没有为模糊的借口留出一点空间。
数学生活也很浪漫。艺术家的想象力令人羡慕，而数学家则具有更多的想象力。希尔伯特说，如果有任何数学家改变成小说家（真的在那里），我们不应感到惊讶，因为缺乏想像力成为一名数学家是不够的成为小说家。懂一点数学的伏尔泰也觉得阿基米德比荷马更富于想象力。
数学是清晰的思维。有更多的人具有数学思想，（尤其是那些穿着科学外套的作弊者）拥有更少的空间。无限的幻想可以找到最坚实的数学目标。
数学是奇异的旅行。 ……
数学是纯艺术。在数学世界中没有丑陋的地方。在数学家的眼中，他的笔上的公式和符号就像希腊神话中的塞浦路斯国王一样，从他的雕像上看到了情人的生活。在数学中，按照比石头更难的逻辑，它确实隐藏了对数学家的美，他们的气质和生活的追求。
数学是永生不息的生活。学习数学就像爬山一样，以便找到新的山峰并进行爬山。 ...
数学圈没有起点也没有终点。无论您走多远，只要走得足够远，您都可以一直走到某个地方。
这样充满激情和诗意的语言使我感到很多情感：作为一门科学，对人类文明发展有贡献的数学应该被所有人珍惜。这种语言对数学有一个不灵活的陈述，这使我欣赏数学的纯粹和持久的依附，而单词和句子给数学起了一个名字。作为最初不喜欢数学的数学老师，以及对数学不了解的人，我不需要掩饰对数学的无知。但是我认为至少我对数学有尊重的态度。这种态度使我进入了数学界。在这个令我惊讶的世界上，我心中充满了惊喜和喜悦。有一天，我会通过自己的真实感受，让学生接受数学并且喜欢数学。
数学家的视野阅读笔记4
数学家的视野与普通人的视野不同：在普通人眼中，非常复杂的问题在数学家眼中变得非常简单；普通人数学家可能会认为这是一个非常复杂的问题。张敬忠院士从我们熟悉的问题入手，生动地介绍了数学家如何从这些简单的问题中发现并得出非凡的结论。 “数学家的视野”与解决某种数学问题的技巧无关。它告诉我们有关数学问题的思考和思考方法，这使我们更容易进行“捷径”。
数学家从众所周知的“三角形的内角为180°”的常识中可以看出，“ n个多边形的任何外角的总和为360°”，在形状上爬一个圆线，角度变化之和为360°”，这样的视觉怎么会令人惊叹！
用指南针划出一条线段o一般人立即做出反应：怎么可能？如果我们认为按照约定，我们可能会回答：“使用指南针作为铅笔，然后使用标尺，您不能绘制线段吗？”但是在使用指南针而不是其他工具绘制绝对线的情况下直线段可能需要考虑已经。考虑一下，如果您不坚持使用飞机？使用中空的圆形广口瓶，将纸卷成圆柱形，并将其放在广口瓶的中央。旋转指南针，在广口瓶内的纸上画一个圆圈。取出纸张后，线就完成了！
鸡和兔子在同一笼子里，数学家从这所小学的数学问题中可以看到什么？将鸡和兔子放在同一个笼子中的方程式的求解将非常简单，但是除了方程式之外，还可以通过最原始的方法求解。有人可能会笑：用一种简单的方法，这种笨拙的方法还能做什么？但是，如果您以相反的方式考虑并在同一笼子中使用鸡和兔子来建立方程式，那么很难求解方程式吗？
数学家的眼睛可以从数学的基本知识中看到复杂的理论，从不可能的事物中看到可能性，从简单的问题中解决问题。在数学家看来，最基本的理论也可以发展和改变高级数学问题。数学领域是无穷无尽的。真正的关键在于我们自己。如果我们仔细观察周围的事物，掌握常识，进行思考，探索和发现，数学将是无所不在的。数学家可以从洗衣房看到数学的影子，那么我们还必须能够从其他事物看到数学。随着时间的流逝，我们将逐渐理解数学和热爱数学。这样，数学不再是一个使我们思考困难的问题，而是生活中的小精灵。
数学家的视野阅读笔记5
我读了《数学家的视野》。我有很多感觉：数学家很期待。数学家可以通过浓雾看到淤泥中种子和明亮前部的活力。他们没有因为逻辑上的困难和人们的批评而放弃新方法，而是积极挖掘新方法带来的宝藏，并设计并开始在不稳定的基础上建造一座辉煌的建筑。 “数学家的观点”与解决某种数学问题的技能无关。它告诉读者有关数学问题的思路和方法，并着重于帮助读者全面提高解决数学问题的能力。
数学家的视野与普通人的视野不同：数学家可能会认为普通人很难看到一个非常棘手的问题。数学家可能认为这对普通人来说非常复杂。张敬忠院士从中学生熟悉的问题入手，生动地介绍了数学家如何从这些简单的问题中发现并得出非同寻常的结论。 “数学家的观点”与解决某种数学问题的技能无关。它告诉读者有关数学问题的思路和方法，并着重于帮助读者全面提高解决数学问题的能力。 “数学家的视野”被中外专家誉为具有世界先进水平的科普杰作。它也具有启发性和启发性。本书涉及的数学知识不超出中学数学教学大纲的范围。但是，一旦从“数学家”的角度来看，视野就会更广阔，理解会更深入，思想也会变得开放和活跃。陈胜申先生在给张敬忠院士的信中，他对这本书表示“非常感谢”，并建议“它似乎已被翻译成英文”。陈胜深的信影印在本书的书名页上。
教导中学生用“数学家的眼睛”看他们学到的东西，等同于提倡和教他用研究的态度和方法来学习数学。例如，书中有一个“定位之谜”部分，它讨论两个数字（整数或十进制）的乘法。在操作之前，需要确定位数和小数点的位置。这几乎是小学数学的内容；但是，张院士带领读者完成了一个完整的研究旅程，这相当于让读者亲自参与一个微型研究项目。它的乐趣和收获是一台仅依赖于内存规则然后应用于特定数据的机器。学习方法是绝对无法比拟的。在本节的最后，作者得出结论：“在阐明定位法的过程中，我们必须提出问题，测试特殊情况，形成猜想，就表达达成共识，确立概念，证明结论，然后进一步提出更一般性的问题麻雀虽小，但内脏饱满。问题虽小，但思考的过程反映了学习和研究数学的一般方法。[
现在，“创新”的宣告极大大声疾呼，有人提倡中学也开设“研究”课程。但是一打声明比一步要好。如果您可以在教学实践中遵循张敬忠院士所倡导和展示的方法，那就脚踏实地地做，让学生从头开始体验现有知识的创造过程，而“创新”就不再用言语表达。否则，“创新”云最终将是空洞的话，雨是湿的，风是干燥的，没有痕迹。
如今，大多数中学生都很难学习数学，被埋在Mantong和Mangu的窃和窃教科书中。就学习数学的真正目的而言，它确实有回报。聪明，有创造力的学生大多对赢得考试比赛感到满意。根据经济和经济标准，至少成本和收益太不相称。必须给张敬忠院士留下深刻的印象，以便他不遗余力地钻研荆棘，开拓创新，为中学生写书，并引导他们走上正确的数学道路。张院士既苦又绣。他的书通俗易懂，引人入胜，引人入胜，场面生动，理智清晰，并融入了他纯净而优美的文字中。他通常从生活中的平凡事物开始，然后一步步走下去，在不知不觉中您登上了非凡的境界。他反复说：“从常识出发，有时我们可以得出非同寻常的结论。” “抓住普通事实，思考，探索和探索通常可以打开广阔的世界。”数学家的创造性思维通常是从平凡开始的。一开始，标准化的数学论文总是无法预测的。张敬忠院士的文章可以说是对数学思维本质的精心细致的考虑，并且已经被直接揭示出来。
我敢和我的少年朋友说话，预留时间，仔细阅读景忠院士为您撰写的这本书，即使您正在处理考试题，也绝对是有益的。仍然需要做更多的问题，并且问题类型必须仍然精通。张敬忠的书将带给您更多的工作和熟练的口气，而您只需花一半的精力就能获得两倍的结果。获得考试分数当然是有好处的，而不是草率的。在英语中，“兴趣”和“兴趣”是相同的单词兴趣，而“学习”和“研究”也是相同的单词学习；在张敬忠的书中，我意识到以研究态度学习是什么。当然，您可以增加对学习的兴趣，这与您对考试分数的兴趣一致。
数学家的眼睛读书笔记6
有时在数学教学中遇到这样的尴尬，一方面，学生对数学的学习刻苦，一方面，他们对数学学习的热情不足，如何培养学生对数学学习的热情，对数学的感觉？我一直在思考这个问题。课堂教学的三维目标，知识目标，能力目标，情感态度和价值观目标，尤其是情感态度和价值观目标应被放在首位。只有让学生从心底感受到数学的魅力，数学的美以及与数学的情感互动，才能真正激发学生学习的动力。如果学生想感受数学的美，只有老师可以更深入地学习数学的深层。数学的涵义必须首先由数学的美来实现，并不断渗透到教学中，使学生逐渐认识到。数学之美。偶尔我读一本书，叫做《数学家的眼睛》。数学教科书中有许多古代和现代数学家的故事。在教学中，这些故事经常被老师忽略。他们认为自己不在考试范围之内。但是，如果您能充分利用这些材料，就可以让学生了解这些伟人的生活故事，以及对科学的执着，研究过程中的不懈努力，遇到嘲讽时的毅力以及对学生的培养。数学上的兴趣和精神影响力重要的是要知道，这些科学家的杰出贡献也是对学生的出色爱国主义教育。
中国著名数学家张敬忠，在20xx年获得了国家科学技术进步奖。它写了一本名为《数学家的远见》的科学著作，这对我们很有启发。作为一名中学数学老师，我特别喜欢这本书，并一口气读了整本书。他鼓舞人心，使我对数学更加热情，因此我可以在教学中渗透一些数学思想，并使我的学生对数学和爱情更加热情。生活。 “数学家的远见”是张景忠院士给中学生的礼物。在该书的书名页上，有数学家陈兴深给张敬忠的一封信，称其为“杰作手册的副本，非常感谢”，“这本书似乎被翻译成英文。”回顾本书的目录，有五个主要主题：“王古治新”，“乔谢缪解”，“正面和负面思考”，“正在做局部话题”，“忧郁蓝”和以下分为22个小主题。 “说话的图形”，“极大的密度”，“圆中的蚂蚁”和“椭圆上的蝴蝶”有特定的数学问题，但也有“相同而不同”，“归纳和演绎”，“精确”以及“错误”，“变化和不变性”等抽象的数学问题。
令人印象深刻的思想，深受启发：我以前学习数学和教授数学，专注于数学知识和解决问题的技巧，而张敬忠着重是关于数学思维和数学思维的，数学家的视野与普通人不同，对普通人来说，很难让数学家认为这很简单：6鸟，6面包，6桌有天壤之别它们之间，但对数学家来说，只不过是数字6；在数学家看来，月饼，铁饼和饼干都是圆圈，数学家们着眼问题并关心数量，关系和空间形式使用抽象观点。这是学者，专家和普通教师之间的区别
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