五年级《三角形的面积》说课稿

2021-10-24 02:49:59 21

五年级《三角形的面积》说课稿

　　一、 说教材：

　　1、说课内容：

　　我说课的内容是人教版数学五年级上册第五单元《三角形的面积》。

　　2、教材的地位及作用：

　　三角形的面积计算是图形的面积（一）探索活动的第二课时，它是在学生掌握了长方形、正方形及平行四边形面积计算方法的基础上进行的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积的计算方法，并解决实际生活中与三角形面积计算相关的实际问题；同时加深学生对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的认识，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法打下基础。

　　同时，三角形的面积推导过程蕴含着转化和迁移的数学思想，本课的学习，重在让学生经历学习的过程，在获得知识的同时，渗透初步的数学思想与方法，并培养科学的探究精神，进一步提高学生运用所学知识、技能解决一些实际问题的能力。本课内容编排的最大特点是加强了动手操作，让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系，体会三角形面积计算的一般策略。让学生经历发现问题——探索问题——解决问题的过程，培养推理能力。这样的编排使学生理解三角形面积公式的来龙去脉，锻炼数学推理能力，从而感受数学方法的内在魅力。

　　3、教学目标：

　　（1）知识与能力目标：让学生通过平移、旋转等方法，探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确运用面积公式进行三角形面积计算，加深学生对三角形与平行四边形面积公式之间内在联系的认识。

　　（2）过程与方法目标：使学生经历小组合作、动手操作、交流讨论、分析归纳等数学活动过程，体会转化的数学思想，发展空间观念和初步的推理能力。

　　（3）情感态度与价值观目标：培养学生的团结协作意识和勇于探索的精神，使学生在学习数学的过程中，体验到成功的乐趣。

　　4、 教学重难点：

　　（1）重点：掌握三角形面积的计算公式，能利用公式解决生活中有关三角形面积计算的实际问题。

　　（2）难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，灌输迁移的数学方法和转化的数学思想。

　　（3）关键：引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。

　　5、教具、学具准备：

　　教师准备课件，学生以小组为单位准备完全相同的锐角、直角、钝角三角形各两个。

　　二、说教法与学法。

　　本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学习自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练习法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练习，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练习中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练习、课堂总结这六个环节进行。

　　三、说教学过程。

　　1、旧知引入，激发思考：

　　在这一环节中，我先让学生回忆了长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式。再出示一条三角形红领巾，提问你们会计算三角形的面积吗？（学生大部分会说出三角形的面积=底×高÷2），这时老师反问：为什么底×高÷2就能得到三角形的面积呢？那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）

　　2、回忆旧知，引导迁移：

　　回忆平行四边形的面积计算公式推导过程，提问：我们能不能像推导平行四边形面积公式一样，将三角形转化成我们以前学过的图形呢？（这一部分的设计在联系旧知的基础上学习新知，将平行四边形面积的推导方法迁移到三角形面积计算公式的推导，向学生灌输迁移的数学方法和转化的数学思想，为三角形面积计算公式的推导作好辅垫。）

　　3、小组合作，动手操作：

　　（1）以小组为单位，利用学具进行动手操作。看看三角形能转化成以前学过的什么图形？

　　（2）小组汇报：学生汇报的结果可能有长方形、正方形、平行四边形或一个更大的三角形，这时，教师作引导：三角形的面积暂时还不会计算，拼成长方形或正方形也是比较特殊的情况，而两个完全相同的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形都可以拼成一个平行四边形，从而将三角形面积的计算公式的推导引导到平行四边形上来。（把学生拼出的图形一一摆在黑板上）

　　4、学生汇报，归纳总结：首先，小组交流讨论：拼成的平行四边形的底与原来三角形的底有什么关系？拼成的平行四边形的高与原来三角形的高有什么关系？其中一个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？然后每个小组派代表发言，说说平行四边形与三角形的关系：拼成的平行四边形的底与原来三角形的底相等，高与原来的三角形的高相等，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

　　师生一起归纳总结推导过程，得出各种推导的结论，结论一：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底就是原来三角形的底，高就是原来三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，三角形的面积=底×高÷2。结论二：在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四边形的面积就是三角形的面积，三角形的面积＝平行四边形的面积＝底×高的一半，所以三角形的面积S＝ah÷2。

　　例题的'教学，是本课的重点。书上的例题，我着重让学生通过分组探究的方式去学习，在交流中把应掌握的知识有层次地一一呈现。这些知识是本节课的关键。估计到学生在操作的时候，有可能会出现只用一个三角形拼平行四边形的方法，这种方法与例题方法以及与“你知道吗？”的对比，可以从多角度来强化“÷2”的理由，我觉得花一些时间还是有必要的。而且这样的做法，也是基于学生的学习实际和对传统的数学文化了解。

　　5、简单应用，突出重点：

　　（1）验证结论：用公式计算法求出第一个环节中的三角形红领巾的面积。

　　（2）巩固练习：数学来源于生活，并应用于生活。

　　在学习了三角形面积计算公式后，我设计了一组练习，

　　（1）口算（熟练三角形面积计算公式）。

　　（2）判断（理解意义，突破难点）。

　　（3）选择（理解三角形的面积与平行四边形面积的关系）。

　　（4）应用（解决生活中的实际问题）。

　　练习的设计主要分这几个环节：

　　第一个环节的练习，主要是让学生能正确地应用三角形面积公式计算各个三角形的面积。在应用的过程中，规范学生的书写，培养良好的作业习惯。

　　第二个环节重点是放在“÷2”和“×2”的区别上。主要是因为从以往学生练习来看，这是错误中的主流，一定要引起学生的重视。

　　第三个环节是开发性的练习，数据具有更多的可能性，主要还是激发学生的探索欲望。通过这个开放练习，使学生又一次地认识到三角形与对应的平行四边形面积之间的联系。

　　6、课堂总结：这节课你有什么收获？让学生说说自己在这一节课中在知识方面及小组合作过程中的收获，教师对学生进行激励性评价。

　　四、说板书设计：

　　三角形的面积

　　三角形的面积 = 平行四边形的面积÷2

　　三角形的面积 = 底×高÷2

　　S=ah÷2

　　例1 S=ah÷2

　　=100×33÷2

　　=1650 （平方厘米）